分散分析 No.1統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

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3種類の肥料 A, B, C の効果を比べるため、各肥料につき 5 区画ずつ、計 15 区画で収穫量を測定し、一元配置分散分析を行った。群間平方和は $60$ 、群内平方和（残差平方和）は $96$ であった。

$F$ 統計量の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

群の数 $k=3$ 、総数 $N=15$ 。群間の自由度は $k-1=2$ 、群内の自由度は $N-k=12$ 。

$F=\frac{60/2}{96/12}=\frac{30}{8}=3.75$

$F_{0.05}(2,12)=3.89$ なので、有意水準 5% では「肥料の効果に差がない」という帰無仮説は棄却されない。

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