練習問題一覧（全 110 問・すべてオリジナル）

分野ごとに掲載しています。問題を開くと、その場で解答して正解と解説を確認できます。

データの収集と標本調査（10 問）

  1. No.1 ある市立図書館は、利用登録者 6000 人の名簿（登録番号順）から 300 人を選んでアンケートを行うことにした。まず 1〜20 の中から乱… 易
  2. No.2 標本調査における誤差に関する記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 易
  3. No.3 あるオンライン英会話サービスは「受講を 1 年以上続けると英語力が伸びる」ことを示そうとして、現在も契約を継続している受講者のうち受講期間が… 標準
  4. No.4 ある農業試験場で、新しい肥料 A と従来の肥料 B の収量を比較する実験を行うことにした。試験圃場には日当たりや水はけの異なる場所が混在して… 標準
  5. No.5 ある企業の健康管理部門が社員の健診データを調べたところ、自転車で通勤している社員は、自動車で通勤している社員に比べて平均血圧が低く、その差は… 難
  6. No.6 睡眠の質を改善するとされる新しいサプリメントの効果を調べるため、参加者 200 人を無作為に 100 人ずつの 2 群に分け、一方には新しい… 難
  7. No.7 ある会社が社員の 1 か月あたりの残業時間を調べるため、部門を層とする層化抽出で合計 290 人を抽出することにした。各部門の社員数と、過去… 標準
  8. No.8 ある池に生息するコイの数を推定するため、まず 120 匹を捕獲して標識を付け、池に戻した。十分に時間がたってから改めて 150 匹を捕獲した… 易
  9. No.9 ある地域の 2000 世帯を世帯人数で 3 つの層に分け、各層から無作為に世帯を抽出して 1 か月の食費を調べた。各層の世帯数、抽出した世帯… 標準
  10. No.10 ある専門学校の学生 500 人の中から、非復元の単純無作為抽出で 100 人を選び、1 週間の自宅学習時間を調べる。母集団における学習時間の… 標準

記述統計（1変数）（10 問）

  1. No.1 ある店舗が8日間に受け付けたオンライン注文の件数は、次のとおりであった。 4, 7, 7, 9, 10, 12, 13, 18 このデータの… 易
  2. No.2 ある工場では、温度センサーの読み X を校正式 Y=1.2X+10 によって補正値 Y に変換している。ある日に記録された読み X の平均は… 易
  3. No.3 ある学習塾で実施した模擬試験の数学の得点は、受験者全体の平均が 58 点、標準偏差が 12 点であった。この試験で 76 点をとった生徒の偏… 易
  4. No.4 ある農場で同じ品種の野菜を5つの区画で栽培したところ、各区画の収穫量（kg）は次のとおりであった。 8, 10, 12, 15, 20 この… 標準
  5. No.5 ある事業所の従業員 40 人について、片道の通勤時間を調べた結果を次の度数分布表にまとめた。 各階級に属するデータはすべて階級値に等しいとみ… 標準
  6. No.6 ある図書館の分館で、11日間の1日あたりの貸出冊数を記録したところ、次のようになった（記録順）。 23, 31, 18, 27, 40, 3… 標準
  7. No.7 ある小売店で、12か月間の月ごとの返品件数を小さい順に並べると次のようになった。 1, 4, 11, 12, 13, 14, 15, 16,… 難
  8. No.8 ある配送会社の2つの営業所で、1件あたりの配達所要時間（分）を調べた。結果は次のとおりである。ただし、分散はそれぞれの営業所の件数で割って求… 難
  9. No.9 ある役所の窓口で、来庁者 50 人の待ち時間を調べ、次の度数分布表にまとめた。 「10 以上 20 未満」の階級までの累積相対度数として正し… 易
  10. No.10 ある市の全世帯について年間所得を調べたところ、ヒストグラムは山が一つで、右側（所得の高い側）に長い裾をもつ形であった。この分布や代表値・散ら… 標準

記述統計（2変数）（10 問）

  1. No.1 2つの変数 x, y について、x の分散が 16、y の分散が 25、x と y の共分散が 12 であった。x と y の相関係数として… 易
  2. No.2 ある果樹園で、1本の木あたりの施肥量 x（kg）と収穫量 y（kg）を調べた。x の標準偏差は 5、y の標準偏差は 8、x と y の相関… 易
  3. No.3 8人の社会人について、1日の平均睡眠時間 x と、ある反応テストの反応時間 y を測定した。偏差平方和と偏差積和は次のとおりであった。 _i… 易
  4. No.4 ある地域の5つの店舗について、1か月の広告費 x（万円）と売上高 y（百万円）を調べたところ、次の表のようになった。 x と y の相関係数… 標準
  5. No.5 ある売店で、日ごとの最高気温 x（℃）とアイスクリームの販売数 y（個）の相関係数を求めたところ 0.45 であった。 この売店では毎日 2… 易
  6. No.6 ある資格試験は筆記試験と実技試験からなり、合格判定には両者の合計点を用いる。受験者全体について、筆記試験の得点の分散は 64、実技試験の得点… 標準
  7. No.7 ある料理コンテストで、7品の料理 A〜G を2人の審査員 X、Y がそれぞれ100点満点で採点したところ、次の表のようになった。 各審査員の… 難
  8. No.8 同じ試料を2台の測定器 P、Q で測定した値をそれぞれ X, Y とする。多数の試料について調べたところ、X の分散は 16、Y の分散は … 難
  9. No.9 ある県内の全市町村について、市町村ごとの書店の数と年間の交通事故件数を調べたところ、両者の相関係数は 0.85 であった。この結果の解釈とし… 標準
  10. No.10 相関係数についての記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 標準

時系列・カテゴリカルデータ（10 問）

  1. No.1 ある大学の学生 100 人に、通学手段と朝食の習慣を尋ねたところ、次の分割表を得た。 通学手段と朝食の習慣が独立であるという帰無仮説のもとで… 標準
  2. No.2 ある動画配信サービスで、新しいおすすめ機能を使った会員と使わなかった会員について、翌月に解約したかどうかを集計したところ、次の表を得た。 機… 易
  3. No.3 あるアイスクリーム店では、4種類の味の販売比率がバニラ 40%、チョコ 30%、抹茶 20%、ラムレーズン 10% であると想定している。あ… 標準
  4. No.4 ある料理教室で、受講者 120 人を年代（2区分）と好みのコース（3区分）で分類したところ、次の分割表を得た。 この表の連関の強さを表すクラ… 難
  5. No.5 r× c 分割表にもとづくピアソンの χ² 統計量を用いた独立性の検定に関する記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 易
  6. No.1 ある地域の観光施設の年間入場者数は、2年間で次のように変化した。 この2年間の1年あたりの平均成長率（%）として正しいものを、次の 1〜5 … 標準
  7. No.2 ある社員食堂で使う3品目の食材について、基準時点と比較時点の単価（円）と購入量を調べたところ、次の表のようになった。 基準時点を 100 と… 標準
  8. No.3 ある文具メーカーの部門別売上高（億円）は次のとおりであった。 全体の売上高の前年比増加率に対する、事務機器部門の寄与度（%ポイント）として正… 易
  9. No.4 ある小売店で6日間の来店客数（十人単位）を記録したところ、次の時系列データを得た。 8, 8, 11, 13, 11, 9 このデータの時点… 難
  10. No.5 ある飲料メーカーの月次の出荷量データ（数年分）には、右上がりのトレンドと、夏に多く冬に少ない季節変動が見られる。このデータの分析に関する記述… 標準

確率（10 問）

  1. No.1 ある感染症について、集団の罹患率は 2% である。この感染症の検査では、罹患している人が陽性と判定される確率は 95%、罹患していない人が誤… 標準
  2. No.2 ある家庭では、平日の朝に父親が新聞を読む確率は 0.4、母親がラジオを聞く確率は 0.5 であり、この2つの事象は互いに独立であるとする。 … 易
  3. No.3 ある自動販売機では、飲料を1本買うごとに独立に確率 10% で「もう1本」が当たる。 この自動販売機で飲料を 5 本買ったとき、少なくとも1… 易
  4. No.4 公正なサイコロを 2 個同時に投げる。出た目の和が 10 以上になる確率に最も近い値を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 易
  5. No.5 ある高校の生徒 200 人について、主な通学手段とその日の朝食の有無を調べたところ、次の表のようになった。 朝食を食べなかった生徒の中から無… 標準
  6. No.6 ある部品は工場 A、B、C の3か所で生産されており、生産量の比は A : B : C = 5 : 3 : 2 である。各工場の不良品の割合… 難
  7. No.7 ある部署の社員 10 人のうち 4 人は営業担当である。この 10 人の中からくじ引きで 3 人の委員を同時に選ぶ（同じ人が重複して選ばれる… 標準
  8. No.8 ある雑貨店で、1人の来店客が購入する商品の個数 X の確率分布は次の表のとおりであるとする。 X の分散 V(X) として正しいものを、次の… 標準
  9. No.9 ある会社の社員のうち、英語を話せる人の割合は 45%、中国語を話せる人の割合は 25%、英語と中国語の少なくとも一方を話せる人の割合は 60… 難
  10. No.10 2つの事象 A、B について、P(A)>0、P(B)>0 であるとする。次の記述のうち正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 標準

確率分布（10 問）

  1. No.1 あるくじは、1回引くごとに当たりが出る確率が 0.3 であり、各回の結果は互いに独立である。このくじを10回引くとき、当たりが1回以下である… 標準
  2. No.2 あるオンライン講座では、各受講者が期限までに課題を提出しない確率が 0.2 であり、受講者どうしの行動は互いに独立であるとする。受講者 50… 易
  3. No.3 ある射的ゲームでは、1回撃つごとに的に命中する確率が 0.2 であり、各回の結果は互いに独立である。的に初めて命中するのがちょうど 4 回目… 易
  4. No.4 ある農園で収穫されるトマト 1 個の重さは、平均 150 g、標準偏差 20 g の正規分布に従うとする。無作為に選んだトマト 1 個の重さ… 易
  5. No.5 ある病院の夜間救急外来に 1 時間あたりに来院する患者数は、平均 1.5 人のポアソン分布に従うとする。なお、e^-1.5=0.2231 で… 標準
  6. No.6 ある種類の照明用 LED ユニットの寿命（時間）は、平均 2000 時間の指数分布に従うとする。なお、e^-0.5=0.6065、e^-0.… 標準
  7. No.7 ある弁当店では、1 日に売れる唐揚げ弁当の個数 X は平均 40、分散 25 であり、のり弁当の個数 Y は平均 30、分散 16 である。… 標準
  8. No.8 ある地域では、住民の 20% があるスマートフォン向け地域アプリを利用している。この地域の住民から 625 人を無作為に選ぶとき、利用者が … 難
  9. No.9 ある配送ドライバーが倉庫から配送先へ向かうルートは 2 通りある。ルート A の所要時間は平均 52 分、標準偏差 6 分の正規分布に、ルー… 難
  10. No.10 二項分布・ポアソン分布・指数分布・正規分布の性質についての記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 標準

標本分布（10 問）

  1. No.1 ある工場で生産される部品の重さは、平均 50 g、標準偏差 10 g の正規分布に従う。この部品を無作為に 25 個抽出したとき、その標本平… 標準
  2. No.2 ある通信販売サイトでは、1回の注文あたりの梱包作業時間（秒）の母分散が 225 であることが分かっている。無作為に選んだ 25 件の注文につ… 易
  3. No.3 ある果樹園で収穫されるりんご1個の重さは、平均 200 g、標準偏差 10 g の正規分布に従うとする。この果樹園のりんごを無作為に 25 … 標準
  4. No.4 ある市の就業者のうち、テレワークを週1日以上実施している人の割合は 20% であるとする。この市の就業者から無作為に 400 人を選んだとき… 標準
  5. No.5 ある自治体が、住民1人あたりの1日の歩数を調査する。過去の調査から、1日の歩数の母標準偏差は 1800 歩と見込まれている。無作為抽出した住… 易
  6. No.6 ある製パン工場には2本の生産ラインがある。ライン A で焼いた食パン1斤の重さは平均 103 g、標準偏差 6 g、ライン B で焼いた食パ… 難
  7. No.7 ある精密部品の長さ（mm）は、母分散 4 の正規分布に従うとする。この部品を無作為に 11 個抜き取り、長さの不偏分散 S² を求める。P(… 難
  8. No.8 ある高校の全校生徒 401 人について、1週間の読書時間（分）の母標準偏差は 18 分であるとする。この 401 人から 81 人を非復元で… 標準
  9. No.9 母平均 μ、母分散 σ²（有限）をもつ母集団から大きさ n の無作為標本 X₁, X₂, , X_n をとり、標本平均を X̄ とする。中心… 易
  10. No.10 正規母集団から大きさ n の標本をとり、標本平均を X̄、不偏分散の正の平方根を S とすると、T=(X̄-μ)/(S/√(n)) は自由度… 標準

推定（10 問）

  1. No.1 ある菓子の1袋あたりの内容量を調べるため、無作為に 16 袋を抽出したところ、標本平均は 52.3 g、不偏分散は 9.0 g² であった。… 標準
  2. No.2 ある農園で収穫したトマト1個あたりの重さは、母標準偏差 10 g の正規分布に従うことが経験的に知られている。今年収穫したトマトから無作為に… 易
  3. No.3 ある市で、市立図書館の電子書籍サービスを利用したことがあるかを調べるため、市民から無作為に 600 人を選んで調査したところ、240 人が「… 標準
  4. No.4 ある通販サイトで、注文から発送までにかかる時間を調べるため、無作為に 25 件の注文を抽出した。発送までの時間の標本標準偏差（不偏分散の正の… 標準
  5. No.5 ある自治体が、住民のうち自宅に太陽光発電設備を設置している世帯の割合 p を推定するために、標本調査を計画している。数年前の調査では、この割… 難
  6. No.6 ある部品メーカーで、製造ラインから無作為に 11 個の部品を抜き取り、直径を測定した。直径の不偏分散は 4.0 (μm)² であった。直径は… 標準
  7. No.7 2種類の培養液 A、B で同じ品種の苗を育て、4週間後の草丈（cm）を比べた。結果は次のとおりであった。 草丈はどちらも正規分布に従い、母分… 難
  8. No.8 ある食品工場で、母標準偏差が既知の正規母集団から無作為抽出を行い、母平均の 95% 信頼区間を作っている。これまでは標本サイズを 30 とし… 易
  9. No.9 ある工場で製造している電池の連続使用時間について、無作為に抽出した電池のデータから、母平均 μ の 95% 信頼区間 [48.2, 51.8… 易
  10. No.10 X₁, X₂, …, X_n（n≥2）を、平均 μ、分散 σ²（σ²>0）の母集団からの無作為標本とし、X̄=1/n_i=1^nX_i とす… 標準

検定（10 問）

  1. No.1 ある飲料の1本あたりの内容量の母平均が、表示どおり 100 mL であるかを調べたい。無作為に 25 本を抽出したところ、標本平均は 103… 標準
  2. No.2 ある工場で製造している焼き菓子 1 個あたりの重さは、製造工程の設定値どおりであれば平均 200 g の正規分布に従い、標準偏差は過去の実績… 易
  3. No.3 ある市では、市が運営する子育て支援アプリの市民の認知率がこれまで 40% とされていた。広報キャンペーンの後、市民 600 人を無作為に選ん… 易
  4. No.4 ある農場で収穫されるトマト 1 個あたりの糖度（度）は、正規分布に従い、標準偏差は 9 であることが分かっている（説明のため単位を簡略化して… 標準
  5. No.5 ある電池メーカーは、製品の連続使用時間の母平均が 500 時間であると表示している。消費者団体は、実際には表示より短いのではないかと考え、製… 標準
  6. No.6 ある学習塾は、新しい教材を使うと模擬テストの平均点が従来の 60 点より上がるかを調べたい。得点は正規分布に従い、母標準偏差は 24 点で既… 難
  7. No.7 2 種類の配合の飼料 A, B が、養殖魚の 1 か月間の体重増加量（g）に与える効果を比べたい。飼料 A で育てた魚から無作為に 7 匹、… 標準
  8. No.8 ある企業で、16 人の社員に 2 週間の睡眠改善プログラムを受けてもらい、受講前と受講後の 1 日あたりの集中作業時間（時間）を同じ人につい… 易
  9. No.9 仮説検定における第 1 種の過誤・第 2 種の過誤および検出力に関する記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。 標準
  10. No.10 ある研究者が、新しい練習方法によって 100 m 走のタイムの母平均が変化するかを調べるため、帰無仮説 H₀：「母平均は従来と変わらない」、… 難

分散分析（10 問）

  1. No.1 3種類の肥料 A, B, C の効果を比べるため、各肥料につき 5 区画ずつ、計 15 区画で収穫量を測定し、一元配置分散分析を行った。群間… 標準
  2. No.2 ある学習塾で、3 種類の宿題の出し方（毎日少量・週2回・週1回まとめて）によって小テストの得点に差があるかを調べるため、各方式に 6 人ずつ… 易
  3. No.3 ある農業試験場で、4 種類の飼料と 5 つの畜舎の組合せごとに、子牛 1 頭ずつ（各組合せにつき繰り返し数 1）の体重増加量を測定した。飼料… 易
  4. No.4 4 種類の照明の色で作業ミスの件数に違いがあるかを調べるため、一元配置分散分析を行ったところ、次の表の結果を得た。 相関比 η²（総平方和の… 易
  5. No.5 ある会社の 3 つの支店で、顧客満足度（点）を調査した。支店ごとの回答者数と平均点は次のとおりである。 支店を因子とする一元配置分散分析を行… 難
  6. No.6 3 種類の培地 A, B, C でカビを培養し、それぞれ 3 枚のシャーレで一定時間後のコロニー数を数えたところ、次のデータを得た。 培地を… 標準
  7. No.7 5 種類の商品パッケージのデザインで売上に差があるかを調べるため、各デザインを 4 店舗ずつ、計 20 店舗に割り当てて 1 週間の販売数を… 標準
  8. No.8 コーヒーの焙煎度（浅煎り・中煎り・深煎りの 3 水準）を因子 A、抽出温度（4 水準）を因子 B とし、各組合せで 2 杯ずつ（繰り返し数 … 難
  9. No.9 ある病院で、4 種類のリハビリテーションの方法による回復までの日数を比較するため、患者を無作為に各方法へ割り当て、一元配置分散分析を行うこと… 標準
  10. No.10 ある中学校で、2 種類の英単語学習アプリ（因子 A）と 3 つの学年（因子 B）の組合せごとに、複数の生徒の単語テストの得点を測定し、繰り返… 標準

相関・回帰（10 問）

  1. No.1 ある地域の店舗について、月間の広告費 x（万円）と売上高 y（万円）を調べたところ、次の結果を得た。 - x の平均 10、y の平均 30… 標準
  2. No.2 ある営業所で、社員 5 人の月間の顧客訪問回数 x（10回単位）と成約件数 y（件）を調べたところ、次の結果を得た。 y を x に回帰する… 易
  3. No.3 ある農場で、5 つの区画に与えた肥料の量 x（kg）と収穫量 y（kg）を記録したところ、次の結果を得た。 y を x に回帰する最小二乗法… 標準
  4. No.4 ある中古車販売店で、同一車種の販売価格 y（万円）を走行距離 x（万 km）で説明する単回帰分析を行った。分散分析の結果、総平方和は 500… 易
  5. No.5 ある自治体の 16 地区について、地区ごとの年間の救急出動件数を、人口・高齢化率・面積など 5 個の説明変数で説明する重回帰分析を行ったとこ… 標準
  6. No.6 ある学習塾で、生徒 20 人の 1 週間あたりの自習時間 x（時間）と模擬試験の得点 y（点）について、y を x に回帰する単回帰分析を行… 標準
  7. No.7 ある物流会社で、28 日分のデータを用いて、1 日の配送完了時刻の遅れ y（分）を 3 個の説明変数（荷物の個数・降水量・交通量の指数）で説… 難
  8. No.8 ある飲食チェーンで、店舗ごとの月間来店者数 y（人）と、その月に配布したクーポンの種類数 x との関係を調べ、次の回帰モデルを推定した（ は… 難
  9. No.9 ある工場で、機械の稼働時間 x（時間）と消費電力量 y（kWh）について、y を x に回帰する単回帰分析を行った。単回帰分析の結果の解釈に… 標準
  10. No.10 ある市の小学生（身長 115〜155 cm の範囲）から無作為に選んだ児童について、身長 x（cm）と体重 y（kg）を測定し、y を x … 易