分散分析 No.10統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある中学校で、2 種類の英単語学習アプリ（因子 A）と 3 つの学年（因子 B）の組合せごとに、複数の生徒の単語テストの得点を測定し、繰り返しのある二元配置分散分析を行った。その結果、交互作用 A×B が有意水準 5% で有意となった。
この結果の解釈として最も適切なものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
正解と解説を見る
正解：1
交互作用とは、一方の因子の効果が他方の因子の水準によって変わることをいう。交互作用が有意であれば、「アプリ間の得点差が学年ごとに異なる」（例えば 1 年生ではアプリ X が有利だが、3 年生では差がない）と解釈される。
交互作用の有無と主効果の有意性は別の問題であり、交互作用が有意でも主効果が有意とは限らない。また、繰り返しのない二元配置では交互作用と誤差を分離できないため、交互作用は検定できない。
誤答の選択肢について
- 2 交互作用は 2 つの因子の間の相関ではなく、一方の因子の効果が他方の水準によって変わることを表します。
- 3 交互作用と主効果の有意性は独立に判断します。交互作用が有意でも主効果が有意とは限りません。
- 4 差がどの学年でも同じであれば、交互作用はないことになります。
- 5 繰り返しがないと交互作用の平方和を誤差から分離できないため、交互作用は検定できません。