分散分析 No.9統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある病院で、4 種類のリハビリテーションの方法による回復までの日数を比較するため、患者を無作為に各方法へ割り当て、一元配置分散分析を行うことにした。
一元配置分散分析についての記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：3
一元配置分散分析は、各群の観測値が互いに独立に正規分布に従い、母分散が群によらず等しい（等分散性）ことを前提として、「すべての群の母平均が等しい」という帰無仮説を検定する手法である。
検定統計量は で、群間のばらつきが群内のばらつきに比べて大きいほど は大きくなる。各群の標本サイズは異なっていてもよい。
帰無仮説が棄却されても分かるのは「少なくとも 1 組の母平均に差がある」ことまでで、どの群の間に差があるかを調べるには多重比較を別に行う。
誤答の選択肢について
- 1 帰無仮説は「すべての母平均が等しい」です。「少なくとも 1 組に差がある」が対立仮説です。
- 2 各群の標本サイズが異なっていても実行できます（群内の自由度は ）。
- 4 分子と分母が逆です。 は群間の平均平方 ÷ 群内の平均平方です。
- 5 分散分析で分かるのは「少なくとも 1 組に差がある」ことまでです。どの組に差があるかは多重比較で調べます。