時系列・カテゴリカルデータ No.1統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

ある大学の学生 100 人に、通学手段と朝食の習慣を尋ねたところ、次の分割表を得た。

通学手段と朝食の習慣が独立であるという帰無仮説のもとで、ピアソンの $\chi^2$ 統計量（連続修正なし）の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

各セルの期待度数は $50\times50/100=25$ 。

$\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}=\frac{5^2}{25}\times4=4.00$

自由度は $(2-1)(2-1)=1$ 、 $\chi^2_{0.05}(1)=3.841$ なので、有意水準 5% で独立性の帰無仮説は棄却される。

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