記述統計（1変数） No.21統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある高校の2つのクラス A、B（どちらも 40 人）で同じ数学の試験を行い、得点の箱ひげ図を描いた。箱ひげ図から読み取った値は次のとおりである。
| クラス | 最小値 | 第1四分位数 | 中央値 | 第3四分位数 | 最大値 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 22 | 48 | 61 | 70 | 92 |
| B | 35 | 52 | 58 | 74 | 88 |
この箱ひげ図から必ず正しいといえる記述を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：5
40 人の中央値は小さいほうから 20 番目と 21 番目の値の平均である。A の中央値は なので、21 番目の値は 以上であり、21 番目から 40 番目までの 20 人はすべて 点以上、したがって 点以上である。よって 5 は必ず正しい。
- 四分位範囲は A が 、B が で等しい。
- 範囲は A が 、B が で A のほうが大きい。
- B の第3四分位数 から、上位の少なくとも 10 人が 点以上であることは分かるが、 点以上の人数が「ちょうど 10 人」かどうかは分からない。
- 箱ひげ図に示されるのは中央値であり、平均値は読み取れない。
誤答の選択肢について
- 1 四分位範囲は A が 、B が で等しくなります。
- 2 範囲は A が 、B が で、A のほうが大きくなります。
- 3 第3四分位数 から上位の少なくとも 10 人が 点以上と分かるだけで、70 点以上がちょうど 10 人とはいえません（10 人より多い可能性があります）。
- 4 58 点は中央値です。箱ひげ図から平均値は分かりません。