記述統計（2変数） No.10統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

選択肢5のデータは $(x,y)=(-2,4),(-1,1),(0,0),(1,1),(2,4)$ である。$\bar{x}=0$、$\bar{y}=2$ で、偏差積和は

$$\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=(-2)(2)+(-1)(-1)+0\cdot(-2)+1\cdot(-1)+2\cdot2=0$$

となるので、相関係数は $0$ である。$y$ は $x$ で完全に決まる（2次関数の関係がある）にもかかわらず相関係数が $0$ になるのは、相関係数が直線的な関係の強さだけを測る指標だからである。

このように、相関係数だけでなく散布図を描いて関係の形や外れ値を確認することが大切である。