記述統計（2変数） No.9統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある県内の全市町村について、市町村ごとの書店の数と年間の交通事故件数を調べたところ、両者の相関係数は であった。この結果の解釈として最も適切なものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：1
書店の数と交通事故件数は、どちらも市町村の人口規模が大きいほど多くなると考えられる。このように、2つの変数の両方に影響する第3の変数（ここでは人口）があると、直接の因果関係がなくても強い相関が現れる。これを擬似相関（見かけ上の相関）という。
相関係数は2変数の直線的な関係の強さを表すだけで、因果関係やその向きを示すものではない。人口の影響を取り除くには、人口あたりの値に直して比べる、人口規模で層別して相関を調べる、などの方法が考えられる。
誤答の選択肢について
- 2 相関は因果関係を意味しません。人口という第3の変数による擬似相関の可能性が高く、書店を減らしても事故が減るとはいえません。
- 3 説明される割合を表すのは相関係数の2乗（）であり、しかもそれは因果的な「説明」を意味しません。
- 4 相関係数の符号は関係の向き（一方が大きいと他方も大きい）を表すだけで、因果の向きはわかりません。
- 5 人口あたりの値に直すことは各市町村で異なる数で割る変換で、一次変換ではありません。人口の影響が取り除かれるので、相関係数は大きく変わりえます。