推定 No.1統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

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ある菓子の1袋あたりの内容量を調べるため、無作為に 16 袋を抽出したところ、標本平均は 52.3 g、不偏分散は 9.0 g² であった。内容量は正規分布に従うものとする。母平均の 95% 信頼区間として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：3

母分散が未知なので $t$ 分布を用いる。自由度は $n-1=15$ 、 $t_{0.025}(15)=2.131$ 。標準誤差は $\sqrt{9.0}/\sqrt{16}=0.75$ 。

$52.3\pm2.131\times0.75=52.3\pm1.598\ \Rightarrow\ [50.70,\ 53.90]$

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