推定 No.21統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

誤差の限界は母平均なら $z\,\sigma/\sqrt{n}$、母比率なら $z\sqrt{p(1-p)/n}$ である。必要な標本サイズは $n\ge(z\sigma/E)^2$ または $n\ge z^2p(1-p)/E^2$（$E$ は誤差の限界）となる。$p(1-p)$ は $p=0.5$ で最大値 $0.25$ をとるため、$p=0.5$ として求めた $n$ はどの $p$ に対しても十分な大きさになる（最も安全側の値）。誤差の限界を半分にするには $n$ を4倍、$\sigma$ が2倍なら $n$ も4倍必要である。信頼係数を上げると $z$ が大きくなるので必要な $n$ は増える。母集団が十分大きいとき、必要な標本サイズは $N$ にほとんど依存しない。