相関・回帰 No.10統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある市の小学生（身長 115〜155 cm の範囲）から無作為に選んだ児童について、身長 （cm）と体重 （kg）を測定し、 を に回帰したところ、回帰直線
が得られた。この結果の解釈として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：5
回帰係数 は「 が 1 単位大きい個体どうしを比べると、 が平均的にどれだけ違うか」を表す。したがって 5 が正しい。
これは集団についての平均的な傾向であり、個々の児童の変化を断定するものではない。また、データの範囲（115〜155 cm）の外への当てはめ（外挿）は根拠がなく、切片も観測範囲から遠い での値なので、それ自体に実質的な意味はない。
誤答の選択肢について
- 1 は観測範囲から大きく外れており、切片は直線の位置を決めるための値にすぎません。体重が負になることからも実質的な意味はありません。
- 2 回帰直線は平均的な傾向を表すもので、個々の児童について「必ず」成り立つわけではありません。また、横断的なデータから個人の成長に伴う変化を断定することもできません。
- 3 観測範囲外への外挿です。成人では身長と体重の関係が異なる可能性があります。
- 4 を に回帰した直線は、 を に回帰した直線を逆に解いたものとは一般に一致しません（相関係数の絶対値が 1 のときを除く）。