相関・回帰 No.9統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある工場で、機械の稼働時間 （時間）と消費電力量 （kWh）について、 を に回帰する単回帰分析を行った。単回帰分析の結果の解釈に関する記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：5
残差プロットは、モデルの当てはまりの「型」を点検する道具である。直線モデルが適切なら、残差は 0 の周りに特定のパターンなくばらつく。残差が に対して U 字形などの曲線状のパターンを示すときは、 と の関係が非線形である可能性があり、2 次の項を加える・変数変換をするなどの検討が必要になる。よって 5 が正しい。
誤答の選択肢について
- 1 単回帰では なので ですが、負の相関なら です。「必ず 」とは言えません。
- 2 回帰係数が有意でも、示されるのは統計的な関連です。因果関係かどうかは、データの取り方（実験か観察か）や交絡要因の検討が必要です。
- 3 決定係数は観測範囲内での当てはまりの指標です。範囲外への外挿では、関係が直線のまま続く保証はありません。
- 4 回帰直線の近くにあり が極端な点（てこ比の大きい点）を除くと、相関が弱まり決定係数が下がることもあります。「必ず」大きくなるわけではありません。