標本分布 No.1統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：標準 計算問題 付表を別タブで開く

ある工場で生産される部品の重さは、平均 50 g、標準偏差 10 g の正規分布に従う。この部品を無作為に 25 個抽出したとき、その標本平均が 53 g を超える確率に最も近い値を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：1

標本平均 Xˉ\bar{X} は正規分布 N(50, 102/25)=N(50, 22)N(50,\ 10^2/25)=N(50,\ 2^2) に従う。

P(Xˉ>53)=P(Z>53−502)=P(Z>1.50)≈0.067P(\bar{X}>53)=P\left(Z>\frac{53-50}{2}\right)=P(Z>1.50)\approx 0.067

（標準正規分布表より P(Z≥1.50)=0.0668P(Z\ge1.50)=0.0668）

誤答の選択肢について

  • 3 標準誤差を σ2/n=4\sigma^2/n=4 としています。正しくは σ/n=2\sigma/\sqrt{n}=2 です。
  • 4 標準誤差を σ\sigma のまま（n\sqrt{n} で割らずに）計算しています。

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