標本分布 No.2統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

ある通信販売サイトでは、1回の注文あたりの梱包作業時間（秒）の母分散が 225 であることが分かっている。無作為に選んだ 25 件の注文について梱包作業時間の標本平均 Xˉ\bar{X} を求めるとき、Xˉ\bar{X} の標準誤差（標準偏差）として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

正解と解説を見る

正解：2

母分散が σ2=225\sigma^2=225 なので母標準偏差は σ=225=15\sigma=\sqrt{225}=15 である。標本平均の標準誤差は

σn=1525=155=3.00\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=\frac{15}{\sqrt{25}}=\frac{15}{5}=3.00

なお、Xˉ\bar{X} の分散は σ2/n=225/25=9\sigma^2/n=225/25=9 であり、その正の平方根が標準誤差である。

誤答の選択肢について

  • 1 σ/n=15/25\sigma/n=15/25 としています。割るのは nn ではなく n\sqrt{n} です。
  • 3 σ2/n=9\sigma^2/n=9 は Xˉ\bar{X} の分散です。標準誤差はその平方根 33 です。
  • 4 母標準偏差 σ\sigma そのものです。標本平均のばらつきは n\sqrt{n} 分の1 に小さくなります。
  • 5 母分散 225225 を標準偏差と取り違えて 25\sqrt{25} で割っています。

続けて解く

「標本分布」を分野別演習で解く CBT模試（35問・90分）を受ける