標本分布 No.10統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
正規母集団から大きさ の標本をとり、標本平均を 、不偏分散の正の平方根を とすると、 は自由度 の 分布に従う。 分布の性質に関する記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：2
分布は 0 を中心に左右対称で、標準正規分布より裾が重い（0 から離れた値が出やすい）。これは未知の を で置き換えたことによる不確かさを反映している。自由度が大きくなると が に近づくため、 分布は標準正規分布に近づく。付表でも、例えば上側 5% 点は 、 と自由度とともに小さくなり、 に近づく。
誤答の選択肢について
- 1 逆です。 分布の裾は標準正規分布より重くなります。
- 3 上側 5% 点は自由度が大きくなるほど小さくなり、 に近づきます。
- 4 分布は 0 を中心に左右対称です。右に裾が長いのは 分布や 分布です。
- 5 で置き換えるのは母分散が未知のときです。既知なら を使って標準正規分布で考えます。