検定 No.1統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

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ある飲料の1本あたりの内容量の母平均が、表示どおり 100 mL であるかを調べたい。無作為に 25 本を抽出したところ、標本平均は 103.0 mL、標本標準偏差（不偏分散の正の平方根）は 5.0 mL であった。

母平均を $\mu$ として、帰無仮説 $H_0:\mu=100$ 、対立仮説 $H_1:\mu\neq100$ を検定するときの $t$ 統計量の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

$t=\frac{\bar{x}-\mu_0}{s/\sqrt{n}}=\frac{103.0-100}{5.0/\sqrt{25}}=\frac{3.0}{1.0}=3.00$

自由度 24 の $t$ 分布の両側 5% 点は $t_{0.025}(24)=2.064$ なので、 $|t|=3.00>2.064$ より $H_0$ は有意水準 5% で棄却される。

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