分散分析 No.5統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：難 計算問題 付表を別タブで開く

ある会社の 3 つの支店で、顧客満足度（点）を調査した。支店ごとの回答者数と平均点は次のとおりである。

支店 回答者数 平均点
P 4 17
Q 6 12
R 10 10

支店を因子とする一元配置分散分析を行うときの群間平方和の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

正解と解説を見る

正解：3

まず全体平均を求める。回答者数が異なるので、各支店の平均を回答者数で重み付けする。

xˉ=4×17+6×12+10×1020=24020=12\bar{x}=\frac{4\times17+6\times12+10\times10}{20}=\frac{240}{20}=12

群間平方和は、各群の（平均 − 全体平均）² に群の大きさを掛けて合計したものである。

SA=4(17−12)2+6(12−12)2+10(10−12)2=100+0+40=140S_A=4(17-12)^2+6(12-12)^2+10(10-12)^2=100+0+40=140

誤答の選択肢について

  • 1 各群の人数を掛け忘れています（25+0+425+0+4）。
  • 2 群間平方和を自由度 3−1=23-1=2 で割った群間の平均平方です。
  • 4 全体平均を 3 支店の平均点の単純平均 (17+12+10)/3=13(17+12+10)/3=13 としています。人数が異なるときは重み付き平均が必要です。
  • 5 正しい値の 2 倍です。

続けて解く

「分散分析」を分野別演習で解く CBT模試（35問・90分）を受ける