分散分析 No.7統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
5 種類の商品パッケージのデザインで売上に差があるかを調べるため、各デザインを 4 店舗ずつ、計 20 店舗に割り当てて 1 週間の販売数を記録した。一元配置分散分析を行ったところ、群間平方和は 、群内平方和は であった。
有意水準 5% で「5 種類のデザインで販売数の母平均はすべて等しい」という帰無仮説を検定するとき、検定の結果として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
正解と解説を見る
正解：5
群の数 、総数 より、群間の自由度は 、群内の自由度は 。
分子の自由度 4、分母の自由度 15 の 分布の上側 5% 点は 。 なので帰無仮説は棄却される。
ただし、棄却によって言えるのは「すべての母平均が等しいわけではない（少なくとも 1 組に差がある）」ことであり、どのデザインの間に差があるかまでは分からない。それを調べるには多重比較などを行う。
誤答の選択肢について
- 1 平方和の比 をそのまま としています。
- 2 付表を引くときに分子と分母の自由度を取り違えています。 の分子は群間（自由度 4）です。
- 3 対立仮説は「少なくとも 1 組に差がある」であり、すべての組で差があるとまでは言えません。
- 4 が棄却限界値より大きいときは帰無仮説を棄却します。また、棄却されない場合でも「等しいと証明された」とは言えません。