分散分析 No.8統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
コーヒーの焙煎度（浅煎り・中煎り・深煎りの 3 水準）を因子 A、抽出温度（4 水準）を因子 B とし、各組合せで 2 杯ずつ（繰り返し数 2）入れたコーヒーの評価点を測定した。繰り返しのある二元配置分散分析を行ったところ、各要因の平方和は次のとおりであった。
| 要因 | 平方和 |
|---|---|
| 因子 A | 40 |
| 因子 B | 45 |
| 交互作用 A×B | 54 |
| 残差 | （ア） |
| 計 | 163 |
交互作用 A×B の効果を検定するための 統計量の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：1
残差平方和は総平方和から他の平方和を引いて 。
データ数は 。自由度は
- 因子 A：
- 因子 B：
- 交互作用：
- 残差：（）
よって
より大きいので、有意水準 5% で交互作用は有意である。
誤答の選択肢について
- 2 交互作用の自由度を としています。正しくは積 です。
- 3 残差の自由度を繰り返しのない場合と同じく としています。繰り返しがあるときは交互作用の自由度も引きます。
- 4 残差の自由度をデータ数 24 としています。
- 5 交互作用の自由度を因子 A の自由度 2 としています。