時系列・カテゴリカルデータ No.3統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

あるアイスクリーム店では、4種類の味の販売比率がバニラ 40%、チョコ 30%、抹茶 20%、ラムレーズン 10% であると想定している。ある日に売れた 200 個の内訳は次のとおりであった。

味	バニラ	チョコ	抹茶	ラムレーズン	計
個数	68	66	44	22	200

想定した比率が正しいという帰無仮説のもとで、適合度検定のためのピアソンの $\chi^2$ 統計量の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：2

期待度数は $200\times(0.4,\ 0.3,\ 0.2,\ 0.1)=(80,\ 60,\ 40,\ 20)$ 。

$\chi^2=\frac{(68-80)^2}{80}+\frac{(66-60)^2}{60}+\frac{(44-40)^2}{40}+\frac{(22-20)^2}{20}=1.8+0.6+0.4+0.2=3.00$

自由度は $4-1=3$ で、 $\chi^2_{0.05}(3)=7.815$ より小さいので、有意水準 5% で帰無仮説は棄却されない。

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