時系列・カテゴリカルデータ No.5統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 知識問題

r×cr\times c 分割表にもとづくピアソンの χ2\chi^2 統計量を用いた独立性の検定に関する記述として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：1

χ2\chi^2 統計量が χ2\chi^2 分布に従うのは度数が大きいときの近似である。期待度数が小さい（目安として 5 未満の）セルが多いと近似が悪くなるので、カテゴリーを併合する、正確検定を用いるなどの対応をとる。よって 1 が正しい。

誤答の選択肢について

  • 2 自由度は (r−1)(c−1)=(2−1)(3−1)=2(r-1)(c-1)=(2-1)(3-1)=2 です。
  • 3 比率を保ったまま度数を kk 倍すると、(O−E)2/E(O-E)^2/E はそれぞれ kk 倍になるので、χ2\chi^2 統計量も kk 倍になります。
  • 4 χ2\chi^2 統計量が大きいほど観測度数が独立の場合の期待度数から離れており、独立性の帰無仮説に反する証拠となります。
  • 5 オッズ比が 1 のときが独立に対応します。1 から離れるほど連関が強いことを表します。

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