記述統計(1変数) No.3統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある学習塾で実施した模擬試験の数学の得点は、受験者全体の平均が 5858 点、標準偏差が 1212 点であった。この試験で 7676 点をとった生徒の偏差値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

ただし、得点 xx の偏差値は 50+10×x−xˉs50+10\times\dfrac{x-\bar{x}}{s}(xˉ\bar{x} は平均、ss は標準偏差)で定める。

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正解:4

まず標準化得点を求めると

z=76−5812=1812=1.5z=\frac{76-58}{12}=\frac{18}{12}=1.5

偏差値はこれを 1010 倍して 5050 を足したものなので、50+10×1.5=65.0050+10\times1.5=65.00 となる。

誤答の選択肢について

  • 1 標準化得点 z=1.5z=1.5 のままです。偏差値は 50+10z50+10z です。
  • 2 標準偏差の代わりに分散 122=14412^2=144 で割っています(50+10×18/14450+10\times18/144)。
  • 3 zz を 1010 倍せずに 5050 に足しています。
  • 5 平均との差 1818 点をそのまま 5050 に足しています。標準偏差で割る必要があります。

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