記述統計（1変数） No.4統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：標準 計算問題 付表を別タブで開く

ある農場で同じ品種の野菜を5つの区画で栽培したところ、各区画の収穫量（kg）は次のとおりであった。

8, 10, 12, 15, 208,\ 10,\ 12,\ 15,\ 20

このデータの変動係数（標準偏差を平均で割った値）として最も近いものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。ただし、分散はデータの個数 nn で割って求めるものとする。

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正解：1

平均は xˉ=65/5=13\bar{x}=65/5=13。偏差は −5,−3,−1,2,7-5,-3,-1,2,7 で、偏差平方和は 25+9+1+4+49=8825+9+1+4+49=88。

分散は 88/5=17.688/5=17.6、標準偏差は 17.6≈4.195\sqrt{17.6}\approx4.195 なので、変動係数は

CV=sxˉ=4.19513≈0.323CV=\frac{s}{\bar{x}}=\frac{4.195}{13}\approx0.323

変動係数は単位に依存しない相対的な散らばりの指標で、平均の大きさが異なるデータの散らばりを比べるときに用いる。

誤答の選択肢について

  • 2 n−1=4n-1=4 で割った分散（2222）から標準偏差を求めています。問題文の指定は nn で割る分散です。
  • 3 分散 17.617.6 を平均で割っています。平方根をとって標準偏差にしてから割ります。
  • 4 平均を標準偏差で割っています（分子と分母が逆）。
  • 5 標準偏差そのものです。平均 1313 で割っていません。

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