記述統計(1変数) No.6統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

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ある図書館の分館で、11日間の1日あたりの貸出冊数を記録したところ、次のようになった(記録順)。

23, 31, 18, 27, 40, 35, 22, 29, 45, 26, 3323,\ 31,\ 18,\ 27,\ 40,\ 35,\ 22,\ 29,\ 45,\ 26,\ 33

四分位数は、データを小さい順に並べて中央値で上下2つに分け(データの個数が奇数のときは中央値そのものはどちらにも含めない)、下側の半分の中央値を第1四分位数 Q1Q_1、上側の半分の中央値を第3四分位数 Q3Q_3 とする方法で求める。このとき、四分位偏差 (Q3−Q1)/2(Q_3-Q_1)/2 として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:2

小さい順に並べると 18,22,23,26,27,29,31,33,35,40,4518,22,23,26,27,29,31,33,35,40,45 で、中央値は6番目の 2929。

下側の5個 18,22,23,26,2718,22,23,26,27 の中央値より Q1=23Q_1=23、上側の5個 31,33,35,40,4531,33,35,40,45 の中央値より Q3=35Q_3=35。

四分位範囲は Q3−Q1=12Q_3-Q_1=12、四分位偏差はその半分で 12/2=6.0012/2=6.00 となる。

誤答の選択肢について

  • 1 中央値 2929 を上下両方に含めて Q1=24.5Q_1=24.5、Q3=34Q_3=34 とし、その差の半分を求めています。問題文の方法では中央値を含めません。
  • 3 中央値を上下に含めた Q1=24.5Q_1=24.5、Q3=34Q_3=34 で四分位範囲を求め、さらに2で割っていません。
  • 4 四分位範囲 Q3−Q1=12Q_3-Q_1=12 です。四分位偏差はその半分です。
  • 5 範囲 45−18=2745-18=27 の半分を求めています。

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