記述統計（1変数） No.8統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある配送会社の2つの営業所で、1件あたりの配達所要時間（分）を調べた。結果は次のとおりである。ただし、分散はそれぞれの営業所の件数で割って求めたものである。
| 営業所 | 件数 | 平均 | 分散 |
|---|---|---|---|
| A | 30 | 50 | 16 |
| B | 20 | 60 | 25 |
2つの営業所を合わせた 50 件全体の分散（全体の件数で割ったもの）として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：5
全体の平均は
各営業所の偏差平方和は「件数×分散」で、全体の平均からの偏差平方和は「各営業所内の偏差平方和」と「営業所の平均と全体の平均の差による部分」の和になる。
よって全体の分散は 。
誤答の選択肢について
- 1 全体の分散 の平方根（標準偏差）です。
- 2 営業所内の部分 だけで、平均の違いによる散らばりを加えていません。
- 3 2つの分散を単純に平均しています（）。件数の重みも平均の違いも考慮されていません。
- 4 営業所間の部分 だけです。営業所内の散らばりが抜けています。