記述統計(1変数) No.17統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある倉庫では、作業者ごとに1日の出荷ミスの件数 XX を記録し、評価点を Y=100−4XY=100-4X で定めている。ある月の記録では、XX の平均は 3.53.5 件、標準偏差は 1.51.5 件であった。

評価点 YY の標準偏差として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:3

Y=aX+bY=aX+b のとき、標準偏差は sY=∣a∣ sXs_Y=|a|\,s_X となる(定数 bb を足しても散らばりは変わらない)。

sY=∣−4∣×1.5=6.0s_Y=|-4|\times1.5=6.0

標準偏差は負にならないことに注意する。

誤答の選択肢について

  • 1 係数 −4-4 の絶対値をとっていません。標準偏差は負になりません。
  • 2 係数倍の影響を無視しています。定数を足す操作と違い、44 倍すると散らばりも 44 倍になります。
  • 4 分散 (−4)2×1.52=36(-4)^2\times1.5^2=36 を答えています。
  • 5 定数 100100 まで標準偏差に反映させています(100−6100-6)。

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