記述統計(1変数) No.19統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:標準 計算問題 付表を別タブで開く

ある駅構内に設置された 10 台の自動販売機について、ある日の販売本数 x1,…,x10x_1,\ldots,x_{10} を集計したところ

∑i=110xi=320,∑i=110xi2=10600\sum_{i=1}^{10}x_i=320,\qquad \sum_{i=1}^{10}x_i^2=10600

であった。販売本数の分散として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。ただし、分散はデータの個数 nn で割って求めるものとする。

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正解:2

分散は「2乗の平均 − 平均の2乗」で求められる。

xˉ=32010=32,110∑xi2=1060010=1060\bar{x}=\frac{320}{10}=32,\qquad \frac{1}{10}\sum x_i^2=\frac{10600}{10}=1060

s2=1060−322=1060−1024=36s^2=1060-32^2=1060-1024=36

誤答の選択肢について

  • 1 分散 3636 の平方根(標準偏差)です。
  • 3 偏差平方和 360360 を n=10n=10 ではなく n−1=9n-1=9 で割っています。
  • 4 平均を2乗せずに引いています(1060−321060-32)。
  • 5 2乗の平均だけで、平均の2乗を引いていません。

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