記述統計(2変数) No.2統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある果樹園で、1本の木あたりの施肥量 xx(kg)と収穫量 yy(kg)を調べた。xx の標準偏差は 55、yy の標準偏差は 88、xx と yy の相関係数は 0.60.6 であった。xx と yy の共分散として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

正解と解説を見る

正解:2

相関係数の定義 r=sxysxsyr=\dfrac{s_{xy}}{s_x s_y} を共分散について解く。

sxy=r sxsy=0.6×5×8=24.0s_{xy}=r\,s_x s_y=0.6\times5\times8=24.0

誤答の選択肢について

  • 1 相関係数を標準偏差の積で割っています(0.6÷400.6\div40)。共分散は相関係数に標準偏差の積を掛けて求めます。
  • 3 標準偏差の積 5×85\times8 だけで、相関係数を掛け忘れています。
  • 4 標準偏差の積を相関係数で割っています(40÷0.640\div0.6)。定義式の変形を誤っています。
  • 5 標準偏差ではなく分散の積 25×6425\times64 に相関係数を掛けています。

続けて解く