記述統計（2変数） No.4統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

まず平均を求めると $\bar{x}=35/5=7$、$\bar{y}=100/5=20$。

偏差は $x$ が $-4,\ -2,\ 0,\ 2,\ 4$、$y$ が $-1,\ -2,\ 0,\ 2,\ 1$ である。

$$\sum(x_i-\bar{x})^2=16+4+0+4+16=40,\quad \sum(y_i-\bar{y})^2=1+4+0+4+1=10$$

$$\sum(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})=4+4+0+4+4=16$$

したがって

$$r=\frac{16}{\sqrt{40\times10}}=\frac{16}{20}=0.80$$

（データ数で割った分散 $8,\ 2$ と共分散 $3.2$ を用いても $3.2/\sqrt{8\times2}=0.80$ と同じ値になる。）