記述統計（2変数） No.5統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある売店で、日ごとの最高気温 （℃）とアイスクリームの販売数 （個）の相関係数を求めたところ であった。
この売店では毎日 個を仕入れており、売れ残り数は （個）で表される。最高気温を華氏に換算した値 （°F）と、売れ残り数 との相関係数として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：2
と一次変換すると、共分散は 倍、標準偏差はそれぞれ 倍・ 倍になるので、相関係数は 倍、すなわち と の符号が同じなら変わらず、異なれば符号だけが反転する。
ここでは 、 なので符号が反転し、
気温が高い日ほど販売数が多い（正の相関）ので、気温が高い日ほど売れ残りは少ない（負の相関）と解釈できる。
誤答の選択肢について
- 1 相関係数に係数 を掛けています。相関係数は単位の変換（正の定数倍・定数の加算）では大きさが変わりません。
- 3 相関係数を2乗しています。
- 4 は に を掛けて を足した変換なので、相関係数の符号が反転します。
- 5 相関係数に を掛けたうえ、符号の反転も見落としています。