確率分布 No.2統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

あるオンライン講座では、各受講者が期限までに課題を提出しない確率が 0.20.2 であり、受講者どうしの行動は互いに独立であるとする。受講者 50 人のうち期限までに課題を提出しない人数を XX とするとき、XX の分散として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：3

XX は二項分布 B(50, 0.2)B(50,\,0.2) に従う。二項分布 B(n,p)B(n,p) の分散は np(1−p)np(1-p) であるから

V(X)=50×0.2×(1−0.2)=50×0.2×0.8=8V(X)=50\times0.2\times(1-0.2)=50\times0.2\times0.8=8

誤答の選択肢について

  • 1 p(1−p)=0.16p(1-p)=0.16 で、試行回数 n=50n=50 を掛け忘れています。
  • 2 標準偏差 8≈2.83\sqrt{8}\approx2.83 を答えています。問われているのは分散です。
  • 4 期待値 np=10np=10 を答えています。分散はさらに 1−p1-p を掛けます。
  • 5 n(1−p)=40n(1-p)=40 は「提出する人数」の期待値であり、分散ではありません。

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