確率分布 No.4統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

ある農園で収穫されるトマト 1 個の重さは、平均 150 g、標準偏差 20 g の正規分布に従うとする。無作為に選んだトマト 1 個の重さが 130 g より大きく 180 g より小さい確率に最も近い値を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：4

重さを X∼N(150, 202)X\sim N(150,\,20^2) とし、標準化する。

P(130<X<180)=P(130−15020<Z<180−15020)=P(−1.00<Z<1.50)P(130<X<180)=P\left(\frac{130-150}{20}<Z<\frac{180-150}{20}\right)=P(-1.00<Z<1.50)

標準正規分布表より P(Z≥1.00)=0.1587P(Z\ge1.00)=0.1587、P(Z≥1.50)=0.0668P(Z\ge1.50)=0.0668 であるから

P(−1.00<Z<1.50)=1−0.1587−0.0668=0.7745P(-1.00<Z<1.50)=1-0.1587-0.0668=0.7745

誤答の選択肢について

  • 1 P(0<Z<1.50)−P(0<Z<1.00)=0.4332−0.3413P(0<Z<1.50)-P(0<Z<1.00)=0.4332-0.3413 と引き算しています。区間が平均をまたぐので足し算です。
  • 2 区間の外側に入る確率（余事象）を求めています。
  • 3 P(0<Z<1.50)P(0<Z<1.50) だけで、平均より軽い側 −1.00<Z<0-1.00<Z<0 の部分を足し忘れています。
  • 5 P(X>130)=P(Z>−1.00)P(X>130)=P(Z>-1.00) で、上限 180 g を考慮していません。

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