確率分布 No.11統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある路線バスは 20 分間隔で運行されている。時刻表を見ずに停留所に着いた人の待ち時間 XX(分)は、0 分から 20 分までの一様分布 U(0,20)U(0,20) に従うとする。

待ち時間が 8 分より長く 17 分より短い確率として正しいもの(最も近いもの)を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:3

一様分布 U(0,20)U(0,20) の確率密度は区間 [0,20][0,20] で 1/201/20 で一定なので、確率は区間の長さに比例する。

P(8<X<17)=17−820−0=920=0.45P(8<X<17)=\frac{17-8}{20-0}=\frac{9}{20}=0.45

誤答の選択肢について

  • 1 (20−17)/20(20-17)/20 で、17 分より長く待つ確率です。
  • 2 8/208/20 で、8 分より短い確率を求めています。
  • 4 9/179/17 と、分母を区間全体の長さ 20 ではなく 17 にしています。
  • 5 1−0.451-0.45 で、余事象の確率です。

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