確率分布 No.12統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

ある市立図書館のレファレンス窓口に 30 分間に寄せられる質問の件数は、平均 2.5 件のポアソン分布に従うとする。なお、e−2.5=0.0821e^{-2.5}=0.0821 である。

ある 30 分間に寄せられる質問がちょうど 2 件である確率として正しいもの（最も近いもの）を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：1

質問の件数を X∼Po(2.5)X\sim\mathrm{Po}(2.5) とすると P(X=k)=e−2.52.5kk!P(X=k)=e^{-2.5}\dfrac{2.5^{k}}{k!} である。

P(X=2)=0.0821×2.522!=0.0821×3.125≈0.257P(X=2)=0.0821\times\frac{2.5^{2}}{2!}=0.0821\times3.125\approx0.257

誤答の選択肢について

  • 2 0.0821×2.520.0821\times2.5^{2} で、2!2! で割り忘れています。
  • 3 P(X≤2)=0.0821×(1+2.5+3.125)P(X\le2)=0.0821\times(1+2.5+3.125) で、累積確率を求めています。
  • 4 P(X≥2)=1−0.0821×(1+2.5)P(X\ge2)=1-0.0821\times(1+2.5) を求めています。「ちょうど 2 件」は X=2X=2 の 1 点です。
  • 5 1−P(X=2)1-P(X=2) で、余事象の確率です。

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