確率分布 No.13統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある品種の花の種子は、1 粒ごとに確率 0.80.8 で発芽し、各粒の発芽は互いに独立であるとする。この種子を 6 粒まいたとき、ちょうど 5 粒が発芽する確率として正しいもの(最も近いもの)を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:3

発芽する粒数を XX とすると X∼B(6,0.8)X\sim B(6,0.8) である。

P(X=5)=6C5 (0.8)5(0.2)1=6×0.32768×0.2≈0.393P(X=5)={}_{6}\mathrm{C}_{5}\,(0.8)^{5}(0.2)^{1}=6\times0.32768\times0.2\approx0.393

誤答の選択肢について

  • 1 0.85×0.20.8^{5}\times0.2 で、二項係数 6C5=6{}_{6}\mathrm{C}_{5}=6 を掛け忘れています。
  • 2 0.850.8^{5} だけで、残り 1 粒が発芽しない確率 0.20.2 と二項係数を掛けていません。
  • 4 1−P(X=5)1-P(X=5) で、余事象の確率です。
  • 5 P(X≥5)=P(X=5)+P(X=6)P(X\ge5)=P(X=5)+P(X=6) を求めています。

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