推定 No.9統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある工場で製造している電池の連続使用時間について、無作為に抽出した電池のデータから、母平均 の 95% 信頼区間 （時間）が得られた。この信頼区間の解釈として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：1
信頼区間の「95%」は、区間を作る手続きの性質を表す。標本抽出と区間の計算を繰り返したとき、得られる区間のうちおよそ 95% が真の母平均 を含む、という意味である。
一方、 は確率変数ではなく定数なので、具体的な数値で計算された区間 が を含むかどうかは「含む」か「含まない」かのどちらかであり、その確率が 0.95 であるとはいわない。
誤答の選択肢について
- 2 母平均は定数なので、計算済みの特定の区間に「確率 0.95 で含まれる」とはいいません。確率的に変動するのは区間のほう（標本）です。
- 3 信頼区間は母平均についての区間であり、個々の電池の値の 95% が入る範囲ではありません。個々の値のばらつきはこの区間よりずっと大きいのが普通です。
- 4 新しい標本平均の分布は母平均 を中心とするもので、今回の区間を中心とするものではありません。この確率が 0.95 になる保証はありません。
- 5 信頼係数を上げると、より大きな臨界値（ など）を使うので区間は広くなります。