推定 No.14統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある洋菓子店で、無作為に選んだ 5 日の閉店時の売れ残り個数は次のとおりであった。

12,15,9,14,1012,\quad 15,\quad 9,\quad 14,\quad 10

売れ残り個数の母分散の不偏推定値(不偏分散)として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:5

標本平均は (12+15+9+14+10)/5=60/5=12(12+15+9+14+10)/5=60/5=12。偏差は 0, 3, −3, 2, −20,\ 3,\ -3,\ 2,\ -2 で、偏差平方和は 0+9+9+4+4=260+9+9+4+4=26。不偏分散は n−1=4n-1=4 で割って

s2=264=6.50s^2=\frac{26}{4}=6.50

誤答の選択肢について

  • 1 不偏分散をさらに nn で割った 6.5/56.5/5 で、これは標本平均の分散の推定値です。
  • 2 n=5n=5 で割った分散 5.25.2 の平方根です。
  • 3 不偏分散 6.56.5 の平方根(標準偏差)です。求めるのは分散です。
  • 4 n=5n=5 で割っています。不偏分散は n−1=4n-1=4 で割ります。

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