確率 No.3統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）

難易度：易 計算問題 付表を別タブで開く

ある自動販売機では、飲料を1本買うごとに独立に確率 10% で「もう1本」が当たる。

この自動販売機で飲料を 5 本買ったとき、少なくとも1回当たる確率に最も近い値を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：2

「少なくとも1回当たる」の余事象は「5 回とも外れる」である。1回外れる確率は 1−0.1=0.91-0.1=0.9 で、各回は独立なので

P(少なくとも1回当たる)=1−0.95=1−0.59049≈0.41P(\text{少なくとも1回当たる})=1-0.9^5=1-0.59049\approx0.41

誤答の選択肢について

  • 1 1回あたりの当たる確率そのものです。5 回買うことが反映されていません。
  • 3 5×0.1=0.55\times0.1=0.5 と確率を足し合わせています。複数回当たる場合を重複して数えるので誤りです（回数を増やすと 1 を超えてしまいます）。
  • 4 5 回とも外れる確率 0.95≈0.590.9^5\approx0.59 です。求めるのはその余事象です。
  • 5 1−0.151-0.1^5 としています。余事象は「5 回とも外れる」なので、外れる確率 0.90.9 を5乗します。

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