確率 No.4統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

公正なサイコロを 2 個同時に投げる。出た目の和が 10 以上になる確率に最も近い値を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:2

2 個のサイコロを区別すると、目の出方は 6×6=366\times6=36 通りで同様に確からしい。和が 10 以上になるのは

  • 和 10:(4,6),(5,5),(6,4)(4,6),(5,5),(6,4) の 3 通り
  • 和 11:(5,6),(6,5)(5,6),(6,5) の 2 通り
  • 和 12:(6,6)(6,6) の 1 通り

の計 6 通りなので

P=636=16≈0.17P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}\approx0.17

誤答の選択肢について

  • 1 和がちょうど 10 になる確率 3/363/36 です。11 と 12 も含めます。
  • 3 サイコロを区別せず、目の組 21 通りのうち {4,6},{5,5},{5,6},{6,6}\{4,6\},\{5,5\},\{5,6\},\{6,6\} の 4 通りとして 4/214/21 としています。目の組は同様に確からしくない(例えば {4,6}\{4,6\} は {5,5}\{5,5\} の2倍起こりやすい)ので誤りです。
  • 4 和が 9 以上(10/3610/36)の確率です。境界を1つずらしています。
  • 5 和が 9 以下になる確率(余事象)です。

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