確率 No.7統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

ある部署の社員 10 人のうち 4 人は営業担当である。この 10 人の中からくじ引きで 3 人の委員を同時に選ぶ（同じ人が重複して選ばれることはない）。

選ばれた 3 人の中に営業担当が少なくとも1人含まれる確率に最も近い値を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：5

3 人の選び方は全部で ${}_{10}\mathrm{C}_3=120$ 通りで、同様に確からしい。余事象「営業担当が1人も含まれない」は、営業以外の 6 人から 3 人を選ぶ ${}_{6}\mathrm{C}_3=20$ 通り。よって

$P=1-\frac{{}_{6}\mathrm{C}_3}{{}_{10}\mathrm{C}_3}=1-\frac{20}{120}=\frac{5}{6}\approx0.83$

1 営業担当が1人も含まれない確率 $20/120$ です。求めるのはその余事象です。
2 1人を選んだときに営業担当である確率 $4/10$ です。
3 営業担当がちょうど1人の確率 ${}_{4}\mathrm{C}_1\times{}_{6}\mathrm{C}_2/120=60/120$ です。2人・3人の場合も含めます。
4 復元抽出とみなして $1-0.6^3=0.784$ としています。同じ人は重複して選ばれないので、非復元抽出として組合せで数えます。

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