確率 No.11統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある商店街の福引では、1 回引いたときの賞金 XX(円)の確率分布が次の表のとおりである。

賞金 XX(円) 0 100 500 3000
確率 0.6 0.3 0.08 0.02

XX の期待値 E(X)E(X)(円)として正しいもの(最も近いもの)を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:1

期待値は「値 × 確率」の総和である。

E(X)=0×0.6+100×0.3+500×0.08+3000×0.02=0+30+40+60=130E(X)=0\times0.6+100\times0.3+500\times0.08+3000\times0.02=0+30+40+60=130

よって 130 円である。

誤答の選択肢について

  • 2 130÷0.4=325130\div0.4=325 で、当たった(賞金が 0 円でない)ときの条件付き期待値になっています。
  • 3 4 つの値 0,100,500,30000,100,500,3000 を確率で重み付けせずに単純平均しています。
  • 4 0 円以外の 3 つの値 100,500,3000100,500,3000 を単純平均しています。
  • 5 賞金の値をそのまま合計しています。確率を掛けていません。

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