確率 No.12統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

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ある会社員は、平日の通勤手段を日によって変えており、電車を使う日が 50%、バスを使う日が 30%、自転車を使う日が 20% である。始業時刻に遅刻する確率は、電車の日は 2%、バスの日は 6%、自転車の日は 10% である。

無作為に選んだ平日に、この会社員が遅刻する確率として正しいもの(最も近いもの)を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:2

遅刻を LL とし、通勤手段(電車・バス・自転車)で場合分けして全確率の公式を用いる。

P(L)=0.5×0.02+0.3×0.06+0.2×0.10=0.010+0.018+0.020=0.048P(L)=0.5\times0.02+0.3\times0.06+0.2\times0.10=0.010+0.018+0.020=0.048

誤答の選択肢について

  • 1 バスの日に遅刻する同時確率 P(バス∩L)=0.018P(\text{バス}\cap L)=0.018 だけを答えています。
  • 3 3 つの遅刻率を、各手段を使う割合で重み付けせずに単純平均しています。
  • 4 遅刻率をそのまま足し合わせています。
  • 5 遅刻しない確率 1−0.0481-0.048 を答えています。

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