確率 No.13統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

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ある大学の学生 300 人について、学年と電子書籍サービスの利用の有無を調べたところ、次の表のようになった。

学年 利用あり 利用なし 計
1 年 30 70 100
2 年 45 55 100
3 年 60 40 100
計 135 165 300

電子書籍サービスを利用している学生の中から無作為に 1 人を選んだとき、その学生が 3 年生である確率として正しいもの(最も近いもの)を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:3

「利用あり」を条件とするので、分母は利用ありの列の合計 135 人である。

P(3年∣利用あり)=60135≈0.444P(3\text{年}\mid\text{利用あり})=\frac{60}{135}\approx0.444

誤答の選択肢について

  • 1 60/30060/300 で、全体に対する同時確率 P(3年∩利用あり)P(3\text{年}\cap\text{利用あり}) を求めています。
  • 2 100/300100/300 で、利用の有無を考えない 3 年生の割合(周辺確率)です。
  • 4 1−0.4441-0.444 で、利用者のうち 3 年生以外の確率です。
  • 5 60/10060/100 で、3 年生の中の利用者の割合 P(利用あり∣3年)P(\text{利用あり}\mid3\text{年}) と取り違えています。

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