確率 No.15統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:標準 計算問題 付表を別タブで開く

ある料理教室の参加者 12 人のうち 4 人は初参加である。この 12 人の中から無作為に 4 人を選んで 1 つの班をつくる(同じ人が重複して選ばれることはない)。

選ばれた 4 人のうち初参加の人がちょうど 2 人である確率として正しいもの(最も近いもの)を、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:1

12 人から 4 人を選ぶ選び方は 12C4=495{}_{12}\mathrm{C}_{4}=495 通りで、これらは同様に確からしい。初参加 4 人から 2 人、それ以外の 8 人から 2 人を選ぶ選び方は 4C2×8C2=6×28=168{}_{4}\mathrm{C}_{2}\times{}_{8}\mathrm{C}_{2}=6\times28=168 通りである。

168495≈0.339\frac{168}{495}\approx0.339

誤答の選択肢について

  • 2 初参加が「2 人以上」の確率 (168+32+1)/495(168+32+1)/495 を求めています。
  • 3 初参加が「ちょうど 1 人」の確率 4C1×8C3/495=224/495{}_{4}\mathrm{C}_{1}\times{}_{8}\mathrm{C}_{3}/495=224/495 です。
  • 4 1−0.3391-0.339 で、ちょうど 2 人でない確率です。
  • 5 初参加が「少なくとも 1 人」の確率 1−8C4/4951-{}_{8}\mathrm{C}_{4}/495 です。

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