相関・回帰 No.2統計検定®2級対策の練習問題（非公式・オリジナル）

ある営業所で、社員 5 人の月間の顧客訪問回数 $x$ （10回単位）と成約件数 $y$ （件）を調べたところ、次の結果を得た。

社員	A	B	C	D	E
$x$	1	2	3	4	5
$y$	3	5	4	8	10

$y$ を $x$ に回帰する最小二乗法による回帰直線 $\hat{y}=a+bx$ の傾き $b$ の値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解：2

傾きは $b=S_{xy}/S_{xx}$ （偏差積和 / $x$ の偏差平方和）で求める。

$\bar{x}=3$ 、 $\bar{y}=30/5=6$ より、偏差は

$S_{xy}=6+1+0+2+8=17,\qquad S_{xx}=4+1+0+1+4=10$

$b=\frac{17}{10}=1.70$

（切片は $a=\bar{y}-b\bar{x}=6-1.7\times3=0.9$ 。）

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