相関・回帰 No.6統計検定®2級 対策の練習問題（非公式・オリジナル）
ある学習塾で、生徒 20 人の 1 週間あたりの自習時間 （時間）と模擬試験の得点 （点）について、 を に回帰する単回帰分析を行ったところ、次の推定結果を得た。
| 推定値 | 標準誤差 | 値 | |
|---|---|---|---|
| 切片 | 12.4 | 3.1 | 4.00 |
| 0.84 | 0.35 | 2.40 |
誤差項は互いに独立に同一の正規分布に従うとする。 の回帰係数 の 95% 信頼区間として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解：1
単回帰では推定するパラメータが切片と傾きの 2 個なので、残差の自由度は である。付表より 。
より、95% 信頼区間は となる。区間が 0 を含まないので、有意水準 5% の両側検定で は棄却される（ 値 と整合する）。
誤答の選択肢について
- 2 分布ではなく標準正規分布の を使っています。誤差分散を推定しているので 分布を使います。
- 3 を使っています。95% 信頼区間（両側）では上側 2.5% 点が必要です。
- 4 付表の の列（）を読んでいます。
- 5 表の標準誤差 をさらに で割っています。表の値はすでに回帰係数の標準誤差です。