相関・回帰 No.11統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

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ある不動産会社が、ある沿線の賃貸物件について、月額家賃 yy(千円)を専有面積 x1x_1(m²)、最寄り駅からの徒歩時間 x2x_2(分)、オートロックの有無 x3x_3(ありなら 1、なしなら 0 をとるダミー変数)で説明する重回帰分析を行い、次の推定式を得た。

y^=20.5+1.8x1−0.9x2+6.0x3\hat{y}=20.5+1.8x_1-0.9x_2+6.0x_3

専有面積 30 m²、駅から徒歩 10 分で、オートロックのない物件について、この式による月額家賃の予測値(千円)として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:2

オートロックがないので x3=0x_3=0 を代入する。

y^=20.5+1.8×30−0.9×10+6.0×0=20.5+54−9=65.5\hat{y}=20.5+1.8\times30-0.9\times10+6.0\times0=20.5+54-9=65.5

ダミー変数の係数 6.06.0 は、面積と徒歩時間が同じならオートロックありの物件の家賃が平均的に 6.0 千円高いことを表す。「なし」の物件では加えない。

誤答の選択肢について

  • 1 切片 20.520.5 を加え忘れています。
  • 3 オートロックがないのに x3=1x_3=1 としてダミーの係数 6.06.0 を加えています。
  • 4 徒歩時間の係数の符号を取り違えて +0.9×10+0.9\times10 としています。
  • 5 徒歩時間の符号の取り違えに加え、ダミーの係数 6.06.0 も加えています。

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