相関・回帰 No.12統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

ある市営プールで、夏季の 30 日間について、1 日の入場者数 yy(人)を最高気温 x1x_1(℃)と降水量 x2x_2(mm)で説明する重回帰分析を行ったところ、次の出力を得た(一部を空欄にしてある)。

推定値 標準誤差 tt 値
切片 −120.0-120.0 40.040.0 −3.00-3.00
最高気温 15.615.6 2.42.4 (ア)
降水量 −3.2-3.2 1.61.6 −2.00-2.00

空欄(ア)に入る tt 値として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:3

係数が 0 であるという帰無仮説を検定する tt 値は、推定値を標準誤差で割ったものである。

t=15.62.4=6.50t=\frac{15.6}{2.4}=6.50

なお、残差の自由度は 30−2−1=2730-2-1=27 で、t0.025(27)=2.052t_{0.025}(27)=2.052 より大きいので、最高気温の係数は有意水準 5% で有意である。

誤答の選択肢について

  • 1 標準誤差を推定値で割っています(逆数)。
  • 2 標準誤差を2乗した値(2.42=5.762.4^2=5.76)で割っています。
  • 4 推定値 / 標準誤差 を2倍しています。
  • 5 推定値と標準誤差を掛けています。

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