相関・回帰 No.13統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)

難易度:易 計算問題 付表を別タブで開く

あるパン店で、60 日間について 1 日の来店客数 xx(人)と売上高 yy(千円)を記録したところ、xx の標準偏差は 4040、yy の標準偏差は 5050、xx と yy の相関係数は 0.60.6 であった。

yy を xx に回帰する最小二乗法による回帰直線の傾き(回帰係数)として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。

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正解:5

回帰係数は相関係数と標準偏差を用いて b=r sysxb=r\,\dfrac{s_y}{s_x} と表せる。

b=0.6×5040=0.75b=0.6\times\frac{50}{40}=0.75

来店客数が 1 人多い日は、売上高が平均的に 0.75 千円(750 円)多い傾向がある。

誤答の選択肢について

  • 1 相関係数が正なので傾きも正です。符号を取り違えています。
  • 2 相関係数を2乗した値で、回帰係数ではありません。
  • 3 r sx/syr\,s_x/s_y で、xx を yy に回帰したときの傾きです。
  • 4 相関係数そのもので、標準偏差の比を掛け忘れています。

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