相関・回帰 No.15統計検定®2級 対策の練習問題(非公式・オリジナル)
ある中古スマートフォン買取店で、ある機種について発売からの経過月数 (か月)と買取価格 (千円)のデータに最小二乗法で回帰直線をあてはめたところ、
が得られた。経過月数が 25 か月で、買取価格が 30.5 千円であった端末について、この回帰直線に関する残差(千円)として正しいものを、次の 1〜5 のうちから一つ選べ。
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正解:3
残差は「観測値 − 予測値」である。予測値は
なので、残差は 。実際の買取価格は回帰直線による予測より 2.5 千円高い。
誤答の選択肢について
- 1 傾きの符号を取り違えて予測値を としています。
- 2 予測値 − 観測値 を計算しています。残差は 観測値 − 予測値 です。
- 4 予測値そのものです。残差は観測値との差です。
- 5 切片を無視して予測値を としています。